Cạnh (hình học) – Wikipedia tiếng Việt

Triangle.TrigArea.svg
Ba cạnh AB, BC, và CA, mỗi cạnh nối 2 đỉnh của một tam giác .
Square (geometry).svg
Một đa giác bị bao bởi những cạnh, hình vuông vắn này có 4 cạnh .
Hexahedron.png

Mỗi cạnh thuộc về 2 mặt trong một đa diện, giống như khối lập phương này.

Hypercube.svg

Mỗi cạnh được chia sẻ bởi ba hoặc nhiều mặt trong một polytope 4, như được thấy trong hình phóng chiếu của một tesseract.

Trong hình học, một cạnh là một đoạn thẳng nối hai đỉnh trong một đa giác, đa diện, hoặc trong một đa diện chiều cao hơn 3.[1] Trong một đa giác, một cạnh là một đoạn thẳng tạo ra ranh giới của đa giác[2]. Trong một đa diện nói chung một cạnh là một đoạn thẳng là phần chung của hai mặt đa diện cắt nhau.[3] Một đoạn thẳng nối hai đỉnh và đi qua bên trong hoặc bên ngoài đa giác/đa diện không phải là cạnh mà được gọi là một đường chéo.

Liên quan đến những cạnh trong biểu đồ[sửa|sửa mã nguồn]

Trong triết lý đồ thị, một cạnh là một đối tượng người dùng trừu tượng nối hai đỉnh đồ thị, không giống như những cạnh đa giác và đa diện có trình diễn hình học cụ thể là một đoạn thẳng. Tuy nhiên, bất kể khối đa diện nào cũng hoàn toàn có thể được trình diễn bằng khung xương hoặc khung xương cạnh của nó, một đồ thị có những đỉnh là những đỉnh hình học của khối đa diện và có những cạnh tương ứng với những cạnh hình học. trái lại, những đồ thị là bộ xương của khối đa diện ba chiều hoàn toàn có thể được đặc trưng bởi định lý Steinitz là đúng mực là đồ thị hai mặt phẳng được liên kết 3 đỉnh .

Số cạnh trong khối đa diện[sửa|sửa mã nguồn]

Bất kỳ bề mặt đa diện lồi nào cũng có đặc tính Euler

V-E +F=2

Trong đó V là số đỉnh, E là số cạnh và F là số mặt. Phương trình này được gọi là công thức đa diện của Euler. Do đó, số cạnh nhỏ hơn 2 so với tổng số đỉnh và mặt. Ví dụ, một khối lập phương có 8 đỉnh và 6 mặt và do đó có 12 cạnh.

Sự cố với khuôn mặt khác[sửa|sửa mã nguồn]

Trong một đa giác, hai cạnh gặp nhau ở mỗi đỉnh; tổng quát hơn, bởi lý Balinski của, ít nhất là d cạnh gặp nhau tại mỗi đỉnh của một d chiều lồi polytope.  Tương tự, trong một khối đa diện, chính xác hai mặt hai chiều gặp nhau ở mọi cạnh,  trong khi ở đa giác chiều cao hơn, ba hoặc nhiều mặt hai chiều gặp nhau ở mọi cạnh.

Thuật ngữ thay thế sửa chữa[sửa|sửa mã nguồn]

Trong lý thuyết về chiều cao polytopes lồi, một khía cạnh hoặc phía của một d chiều polytope là một trong của nó (d  – 1) tính năng chiều, một sườn núi là một (d  – 2) Tính năng chiều, và một đỉnh là một  tính năng hai chiều (d – 3). Do đó, các cạnh của đa giác là các mặt của nó, các cạnh của khối đa diện lồi 3 chiều là các đường vân của nó và các cạnh của đa giác 4 chiều là các đỉnh của nó.

Liên kết ngoài[sửa|sửa mã nguồn]

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *